Il sistema esagonale: berillo, apatite, grafite e cristalli a sei facce
Il sistema esagonale ha un unico asse c e due assi uguali a 120° nel piano di base. Berillo (smeraldo, acquamarina), apatite e grafite vi appartengono; il quarzo è trigonale.
Da ricordare
| Assi | a = b ≠ c (due assi uguali in un piano, un asse c perpendicolare) |
|---|---|
| Angoli | α = β = 90°, γ = 120° |
| Simmetria caratteristica | Un asse di rotazione d'ordine 6 |
| Classi di simmetria | 7 su 32 |
| Reticolo di Bravais | 1 (primitivo) |
| Minerali tipici | Berillo, apatite, grafite, molibdenite, vanadinite, piromorfite, sugilite, ghiaccio |
| Trappola frequente | Il quarzo è trigonale e non esagonale |
Sei lati, sei facce, un asse d'ordine 6
Nel sistema esagonale, la cella ha due assi uguali, a e b, che formano tra loro un angolo di 120°, e un terzo asse, c, perpendicolare al loro piano e di lunghezza diversa. Il suo marchio di fabbrica è un asse di simmetria d'ordine 6: un giro di un sesto di cerchio attorno a c lascia il cristallo invariato. Da qui la silhouette di prisma a sei facce associata al berillo, e le lamelle a sei lati della grafite.
Il ghiaccio è un buon esempio quotidiano: è un minerale in senso stretto, e i fiocchi di neve a sei punte riflettono il suo reticolo esagonale. Johannes Kepler si era già interrogato su questa simmetria nel 1611, in un piccolo trattato sul fiocco di neve a sei angoli.
Assi e angoli
| Grandezza | Valore | Osservazione |
|---|---|---|
| Lunghezze | a = b ≠ c | L'asse c è unico |
| Angoli | α = β = 90°, γ = 120° | a e b sono a 120° nel piano di base |
| Simmetria | Asse d'ordine 6 | Almeno un asse senario |
| Classi | 7 | Tra cui la classe più ricca, 6/mmm |
| Reticolo | 1 (P) | Un solo reticolo di Bravais |
Per descrivere le facce, i cristallografi aggiungono talvolta un terzo asse nel piano di base (gli indici di Miller-Bravais, indicati hkil, con h + k + i = 0). Questa notazione a quattro cifre ricorda la simmetria a sei.
Esagonale o trigonale? Una questione di convenzione
È il punto che più confonde i principianti. Il quarzo, le tormaline, la calcite, il corindone (rubino, zaffiro) hanno cristalli che ricordano prismi a sei facce, eppure appartengono al sistema trigonale, perché la loro simmetria obbligatoria è un asse d'ordine 3, non 6. Vedere il sistema trigonale.
I testi divergono nel modo di presentare la questione. La cristallografia moderna distingue sette sistemi, tra cui l'esagonale e il trigonale. Ma i due condividono la stessa forma di cella, e vengono raggruppati in un'unica famiglia esagonale; vecchi manuali e alcuni siti parlano quindi di soli sei sistemi. Questa pagina segue la presentazione a sette sistemi, la più diffusa. Un caso curioso: il quarzo alfa, quello delle nostre pietre, è trigonale, ma al di sopra di circa 573 °C, a pressione ordinaria, si trasforma in quarzo beta, che è esagonale.
Minerali esagonali: riferimenti
| Minerale | Formula semplificata | Durezza di Mohs | Densità | Abito |
|---|---|---|---|---|
| Berillo (smeraldo, acquamarina, morganite, eliodoro) | Be3Al2Si6O18 | da 7,5 a 8 | da 2,6 a 2,9 | Prismi allungati a sei facce |
| Apatite | Ca5(PO4)3(F,Cl,OH) | 5 | da 3,1 a 3,2 | Prismi esagonali corti |
| Grafite | C | da 1 a 2 | da 2,1 a 2,2 | Lamelle esagonali |
| Molibdenite | MoS2 | da 1 a 1,5 | circa 4,7 | Scagliette esagonali |
| Vanadinite | Pb5(VO4)3Cl | da 2,5 a 3 | da 6,8 a 7,1 | Prismi rosso-arancio, contiene piombo |
| Piromorfite | Pb5(PO4)3Cl | da 3,5 a 4 | circa 7 | Prismi verdi o gialli, contiene piombo |
| Sugilite | silicato di potassio, sodio, ferro, manganese e litio | da 5,5 a 6,5 | da 2,7 a 2,8 | Massiva, viola |
La durezza 5 dell'apatite è proprio il quinto riferimento della scala di Mohs. Il berillo, più duro, è piuttosto fragile: uno smeraldo pieno di fratture (il « giardino ») può spezzarsi all'urto nonostante una durezza da 7,5 a 8. Vedere le nostre pagine berillo, smeraldo, acquamarina e apatite.
Grafite e diamante: lo stesso carbonio, due architetture
La grafite e il diamante sono entrambi fatti di carbonio puro, ma la loro struttura cambia tutto. Nella grafite (esagonale), gli atomi formano lamelle piatte a maglie esagonali, dove i legami sono corti (circa 1,42 Å); queste lamelle sono impilate a circa 3,35 Å l'una dall'altra e scivolano facilmente: da qui la durezza da 1 a 2, la traccia grigia sulla carta e l'uso nelle mine delle matite. Nel diamante (cubico), ogni atomo è legato a quattro vicini in un tetraedro, da qui la durezza 10. Due minerali di uguale composizione ma di strutture diverse sono detti polimorfi.
Osservare l'esagono a casa
Alcune idee senza pericoli: osservi con una lente un piccolo cristallo di quarzo o di tormalina e conti le facce laterali (sei, ma di due tipi, il che rivela il sistema trigonale); osservi la sezione di un prisma di berillo o di acquamarina; guardi un fiocco di neve su un tessuto scuro; oppure strofini una matita su un foglio di carta e guardi con una lente la polvere di grafite, fatta di minuscole scaglie. Si astenga invece da qualsiasi prova alla fiamma o con acidi su una pietra che desidera conservare: il calore può incrinarla.
Domande frequenti
Quali minerali sono esagonali?
Il berillo (smeraldo, acquamarina, morganite), l'apatite, la grafite, la molibdenite, la vanadinite, la piromorfite, la sugilite e il ghiaccio.
Il quarzo è esagonale?
No, a temperatura ordinaria è trigonale. I suoi cristalli somigliano a prismi a sei facce, ma la sua simmetria obbligatoria è un asse d'ordine 3. Diventa esagonale solo al di sopra di circa 573 °C.
Perché alcuni libri contano sei sistemi cristallini e altri sette?
Perché il trigonale e l'esagonale hanno la stessa forma di cella. Raggrupparli dà sei famiglie; separarli, in base alla loro simmetria propria, dà sette sistemi.
Lo smeraldo è fragile?
È duro (da 7,5 a 8) ma spesso fratturato a causa delle sue inclusioni, quindi sensibile agli urti. Non lo colpisca e non lo pulisca con gli ultrasuoni.
Qual è la differenza tra grafite e diamante?
Lo stesso atomo di carbonio, ma strutture diverse: lamelle esagonali che scivolano nella grafite, reticolo tridimensionale rigido nel diamante.
Da leggere anche
I significati citati appartengono alla tradizione e al simbolismo. Non sono né promesse di risultati né consigli medici. Torna a Mineralogia per principianti.