Il sistema trigonale: quarzo, calcite, tormalina, rubino e zaffiro
Il sistema trigonale si fonda su un asse di simmetria d'ordine 3. Quarzo, calcite, corindone (rubino, zaffiro), tormalina ed ematite ne fanno parte, spesso scambiati per esagonali.
Da ricordare
| Simmetria caratteristica | Un asse di rotazione d'ordine 3 |
|---|---|
| Assi (cella esagonale) | a = b ≠ c, α = β = 90°, γ = 120° |
| Assi (cella romboedrica) | a = b = c, α = β = γ ≠ 90° |
| Classi di simmetria | 5 su 32 |
| Reticolo di Bravais | 1 (romboedrico) |
| Minerali tipici | Quarzo, calcite, dolomite, corindone, ematite, tormalina, rodocrosite, cinabro |
| Ottica | Uniassico, con doppia rifrazione forte nella calcite |
Un sistema a parte, ma spesso confuso con l'esagonale
Il sistema trigonale è quello dei cristalli la cui simmetria obbligatoria è un asse d'ordine 3: li si fa ruotare di un terzo di giro attorno a questo asse e risultano identici. Molti minerali celebri ricadono in questo caso, tra cui il quarzo, il che ne fa uno dei sistemi più importanti per chi si interessa alle pietre.
I suoi cristalli somigliano a quelli del sistema esagonale, da cui le confusioni. La differenza è questione di simmetria, non di aspetto: un prisma di quarzo sembra avere sei facce uguali, ma alcuni dettagli (le facce grandi e piccole alla punta, le striature) mostrano che ha un solo asse d'ordine 3. Vedere il sistema esagonale.
Due modi di descrivere la cella
I cristallografi usano per il trigonale due « quadri » equivalenti:
| Descrizione | Assi | Angoli | Esempio numerico |
|---|---|---|---|
| Cella esagonale | a = b ≠ c | α = β = 90°, γ = 120° | Calcite: a = 4,989 Å, c = 17,062 Å |
| Cella romboedrica | a = b = c | α = β = γ ≠ 90° | Calcite: a ≈ 6,37 Å, angolo ≈ 46,1° |
| Cella romboedrica | a = b = c | α = β = γ ≠ 90° | Corindone: a ≈ 5,13 Å, angolo ≈ 55,3° |
Abbiamo convertito per calcolo i valori esagonali pubblicati in valori romboedrici: descrivono lo stesso cristallo, semplicemente osservato con un quadro diverso. Il sistema trigonale conta 5 classi di simmetria e un solo reticolo di Bravais, il reticolo romboedrico. Attenzione a una confusione frequente: « trigonale » è un sistema cristallino, « romboedrico » è un tipo di reticolo, e non è la stessa cosa. Un cristallo trigonale può avere un reticolo esagonale (è il caso del quarzo).
Il quarzo, studiato da vicino
Il quarzo è il minerale più noto tra le pietre. La sua formula è SiO2, la sua durezza di Mohs 7 e la sua densità circa 2,65. È trigonale a temperatura ordinaria (vedere la pagina esagonale per la sua forma ad alta temperatura). Le misure su un cristallo ben formato lo mostrano:
- Le facce del prisma si intersecano a 60° o 120° l'una dall'altra, da cui l'aspetto di prisma a sei facce.
- La punta è formata da sei facce, tre grandi (romboedro positivo) e tre piccole (romboedro negativo) che si alternano. Quando hanno dimensioni quasi uguali, si crede erroneamente a un sistema esagonale.
- L'angolo tra una faccia del prisma e una faccia della punta è di 38°13', e quello tra l'asse verticale e una faccia della punta di 51°47'. Questi due angoli si ritrovano per calcolo con i parametri di cella del quarzo (a = 4,913 Å, c = 5,405 Å), a pochi primi d'arco.
- Le facce del prisma portano strie orizzontali, utili per distinguere un quarzo naturale da un cristallo sintetico o da un vetro stampato.
Il quarzo è anche piezoelettrico: se compresso, produce una tensione elettrica; è ciò che scoprirono Pierre e Jacques Curie nel 1880, ed è per questo che un piccolo cristallo vibra a frequenza stabile in un orologio al quarzo. Ciò non dice nulla su un eventuale effetto sul corpo. Esistono cristalli « destrorsi » e « sinistrorsi », immagini l'uno dell'altro in uno specchio. Vedere le nostre pagine cristallo di rocca e ametista.
La calcite, i suoi romboedri e la doppia immagine
La calcite (CaCO3, durezza 3, densità 2,71) si spezza in frammenti a forma di romboedro, un « cubo deformato », i cui angoli valgono circa 74°55' e 105°05'. Abbiamo ritrovato il valore per calcolo con i suoi parametri di cella. È anche la prima pietra in cui è stata osservata la doppia rifrazione: lo scienziato danese Erasmus Bartholin la descrisse nel 1669 nello spato d'Islanda, una calcite limpida.
Esperimento senza pericoli. Se possiede un romboedro di spato d'Islanda (se ne trovano nei negozi di minerali), lo appoggi su un foglio con un punto o una lettera a caratteri grandi: vedrà due immagini. Faccia ruotare il cristallo: una delle due immagini resta ferma, l'altra gira attorno a essa. Il quarzo, invece, è troppo poco birifrangente per dare un simile effetto a occhio nudo.
Altri minerali trigonali da conoscere
| Minerale | Formula semplificata | Durezza di Mohs | Densità | Riferimento |
|---|---|---|---|---|
| Corindone (rubino, zaffiro) | Al2O3 | 9 | da 3,9 a 4,1 | Cristalli a barilotto o tavolette, dicroici |
| Ematite | Fe2O3 | da 5 a 6,5 | circa 5,2 | Traccia rosso-bruna; rosa di ferro |
| Tormalina (schorl, elbaite) | silicato complesso di boro | da 7 a 7,5 | da 3,0 a 3,2 | Prisma a sezione triangolare arrotondata |
| Dolomite | CaMg(CO3)2 | da 3,5 a 4 | circa 2,85 | Romboedri curvi |
| Rodocrosite | MnCO3 | da 3,5 a 4,5 | da 3,5 a 3,7 | Dal rosa al rosso |
| Smithsonite | ZnCO3 | da 4 a 4,5 | circa 4,4 | Spesso in masse arrotondate |
| Fenacite | Be2SiO4 | da 7,5 a 8 | circa 2,95 | Rara, incolore o gialla |
| Cinabro | HgS | da 2 a 2,5 | circa 8,1 | Rosso vivo; contiene mercurio |
La tormalina è anche piroelettrica: riscaldata, attira piccoli frammenti leggeri. I mercanti olandesi l'avevano osservato all'inizio del XVIII secolo con le pietre provenienti da Ceylon, da cui il nome di « attira-cenere ». Vedere tormalina nera, rodocrosite, ematite e rubino.
Sicurezza. Il cinabro è un solfuro di mercurio. Non lo porti alla bocca, non lo levighi, non lo riscaldi e si lavi le mani dopo averlo tenuto in mano. I carbonati come la calcite e la rodocrosite sono sensibili agli acidi, compreso l'aceto; non li pulisca con un prodotto acido.
Perché questa classificazione conta
Sapere che un minerale è trigonale aiuta a interpretare ciò che si vede. La calcite e la dolomite, per esempio, hanno lo stesso tipo di sfaldatura romboedrica; la calcite si riconosce dalla sua doppia immagine e la tormalina dalla sezione a triangolo arrotondato. I rubini e gli zaffiri mostrano un dicroismo (due colori a seconda della direzione), che li distingue dalle imitazioni in vetro, che non hanno alcun pleocroismo. Vedere colore e pleocroismo.
Domande frequenti
Il quarzo è esagonale o trigonale?
Trigonale, a temperatura ordinaria. Somiglia a un prisma a sei facce, ma la sua simmetria propria è d'ordine 3. Sopra circa 573 °C diventa esagonale.
Qual è la differenza tra trigonale e romboedrico?
Trigonale designa un sistema cristallino, fondato sull'asse d'ordine 3. Romboedrico designa un tipo di reticolo, con tre assi uguali e tre angoli uguali diversi da 90°. Molti cristalli trigonali hanno un reticolo esagonale.
Quali minerali sono trigonali?
Quarzo, calcite, dolomite, corindone (rubino e zaffiro), ematite, tormalina, rodocrosite, smithsonite, fenacite, cinabro e magnesite.
Perché la calcite dà una doppia immagine?
Perché la luce vi si propaga a due velocità diverse a seconda della sua polarizzazione. È la doppia rifrazione, descritta per la prima volta nello spato d'Islanda nel 1669.
Il quarzo piezoelettrico agisce sul corpo?
La piezoelettricità è un fenomeno fisico reale, utilizzato in orologi e sensori. Non ha alcun legame dimostrato con un effetto sulla salute o sull'umore.
Da leggere anche
I significati citati appartengono alla tradizione e al simbolismo. Non sono né promesse di risultati né consigli medici. Torna a Mineralogia per principianti.