El sistema hexagonal: berilo, apatito, grafito y cristales de seis lados
El sistema hexagonal tiene un eje c único y dos ejes iguales a 120° en el plano basal. Berilo (esmeralda, aguamarina), apatito y grafito pertenecen a él; el cuarzo es trigonal.
Lo esencial
| Ejes | a = b ≠ c (dos ejes iguales en un plano y un eje c perpendicular) |
|---|---|
| Ángulos | α = β = 90°, γ = 120° |
| Simetría característica | Un eje de rotación de orden 6 |
| Clases de simetría | 7 de 32 |
| Red de Bravais | 1 (primitiva) |
| Minerales típicos | Berilo, apatito, grafito, molibdenita, vanadinita, piromorfita, sugilita, hielo |
| Trampa frecuente | El cuarzo es trigonal y no hexagonal |
Seis lados, seis caras, un eje de orden 6
En el sistema hexagonal, la celda tiene dos ejes iguales, a y b, que forman entre sí un ángulo de 120°, y un tercer eje, c, perpendicular a su plano y de longitud diferente. Su rasgo distintivo es un eje de simetría de orden 6: una rotación de un sexto de vuelta alrededor de c deja el cristal sin cambios. De ahí la silueta de prisma de seis caras que se asocia al berilo, y las placas de seis lados del grafito.
El hielo es un buen ejemplo cotidiano: es un mineral en sentido estricto, y los copos de nieve de seis brazos reflejan su red hexagonal. Johannes Kepler ya se preguntó por esta simetría en 1611, en un pequeño tratado sobre el copo de nieve de seis puntas.
Ejes y ángulos
| Magnitud | Valor | Observación |
|---|---|---|
| Longitudes | a = b ≠ c | El eje c es único |
| Ángulos | α = β = 90°, γ = 120° | a y b forman 120° en el plano basal |
| Simetría | Eje de orden 6 | Al menos un eje senario |
| Clases | 7 | Incluida la clase más rica, 6/mmm |
| Red | 1 (P) | Una sola red de Bravais |
Para describir las caras, los cristalógrafos añaden a veces un tercer eje en el plano basal (los índices de Miller-Bravais, anotados hkil, con h + k + i = 0). Esta notación de cuatro cifras recuerda la simetría de seis.
Hexagonal o trigonal: una cuestión de convención
Es el punto que más confunde a los principiantes. El cuarzo, las turmalinas, la calcita y el corindón (rubí, zafiro) tienen cristales que parecen prismas de seis caras, y sin embargo pertenecen al sistema trigonal, porque su simetría obligatoria es un eje de orden 3, no 6. Véase el sistema trigonal.
Los libros difieren en la forma de presentar las cosas. La cristalografía moderna distingue siete sistemas, entre ellos el hexagonal y el trigonal. Pero ambos comparten la misma forma de celda y se agrupan en una misma familia hexagonal; por eso, los manuales antiguos y algunos sitios hablan de solo seis sistemas. Esta página sigue la presentación de siete sistemas, la más habitual. Un caso curioso: el cuarzo alfa, el de nuestras piedras, es trigonal, pero por encima de unos 573 °C, a presión ordinaria, se transforma en cuarzo beta, que es hexagonal.
Minerales hexagonales: referencias
| Mineral | Fórmula simplificada | Dureza de Mohs | Densidad | Hábito |
|---|---|---|---|---|
| Berilo (esmeralda, aguamarina, morganita, heliodoro) | Be3Al2Si6O18 | 7,5 a 8 | 2,6 a 2,9 | Prismas alargados de seis caras |
| Apatito | Ca5(PO4)3(F,Cl,OH) | 5 | 3,1 a 3,2 | Prismas hexagonales cortos |
| Grafito | C | 1 a 2 | 2,1 a 2,2 | Láminas hexagonales |
| Molibdenita | MoS2 | 1 a 1,5 | alrededor de 4,7 | Laminillas hexagonales |
| Vanadinita | Pb5(VO4)3Cl | 2,5 a 3 | 6,8 a 7,1 | Prismas rojo-anaranjados, contiene plomo |
| Piromorfita | Pb5(PO4)3Cl | 3,5 a 4 | alrededor de 7 | Prismas verdes o amarillos, contiene plomo |
| Sugilita | silicato de potasio, sodio, hierro, manganeso y litio | 5,5 a 6,5 | 2,7 a 2,8 | Masiva, violeta |
La dureza 5 del apatito es justamente el quinto punto de referencia de la escala de Mohs. El berilo, más duro, es bastante frágil: una esmeralda llena de fisuras (el «jardín») puede romperse con un golpe a pesar de su dureza de 7,5 a 8. Véanse nuestras páginas berilo, esmeralda, aguamarina y apatito.
Grafito y diamante: el mismo carbono, dos arquitecturas
El grafito y el diamante están hechos ambos de carbono puro, pero su estructura lo cambia todo. En el grafito (hexagonal), los átomos forman láminas planas de mallas hexagonales, donde los enlaces son cortos (alrededor de 1,42 Å); estas láminas están apiladas a unos 3,35 Å unas de otras y se deslizan con facilidad: de ahí la dureza de 1 a 2, la traza gris sobre el papel y su uso en las minas de lápiz. En el diamante (cúbico), cada átomo está unido a cuatro vecinos en forma de tetraedro, de ahí su dureza de 10. Dos minerales de la misma composición pero de estructuras diferentes se llaman polimorfos.
Observar el hexágono en casa
Algunas ideas sin peligro: mirar con una lupa un pequeño cristal de cuarzo o de turmalina y contar las caras laterales (seis, pero de dos tipos, lo que delata el sistema trigonal), observar la sección de un prisma de berilo o de aguamarina, mirar un copo de nieve sobre una tela oscura, o bien frotar un lápiz sobre una hoja de papel y observar con una lupa el polvo de grafito, formado por diminutas escamas. Evite en cambio cualquier prueba con llama o ácido sobre una piedra que quiera conservar: el calor puede agrietarla.
Preguntas frecuentes
¿Qué minerales son hexagonales?
El berilo (esmeralda, aguamarina, morganita), el apatito, el grafito, la molibdenita, la vanadinita, la piromorfita, la sugilita y el hielo.
¿El cuarzo es hexagonal?
No, a temperatura ambiente es trigonal. Sus cristales parecen prismas de seis caras, pero su simetría obligatoria es un eje de orden 3. Solo se vuelve hexagonal por encima de unos 573 °C.
¿Por qué algunos libros cuentan seis sistemas cristalinos y otros siete?
Porque el trigonal y el hexagonal tienen la misma forma de celda. Agruparlos da seis familias; separarlos, según su simetría propia, da siete sistemas.
¿La esmeralda es frágil?
Es dura (7,5 a 8), pero a menudo está fisurada por sus inclusiones, por lo que es sensible a los golpes. Evite golpearla y limpiarla con ultrasonidos.
¿Cuál es la diferencia entre grafito y diamante?
El mismo átomo de carbono, pero con estructuras diferentes: láminas hexagonales que se deslizan en el grafito, y una red tridimensional rígida en el diamante.
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Los significados mencionados pertenecen a la tradición y al simbolismo. No son promesas de resultados ni consejos médicos. Volver a Mineralogía para empezar.