El sistema tetragonal: circón, rutilo y cristales de base cuadrada
En el sistema tetragonal, dos ejes son iguales y el tercero es distinto, todos perpendiculares. Circón, rutilo, vesuvianita, wulfenita y apofilita lo ilustran.
Lo esencial
| Ejes | a = b ≠ c |
|---|---|
| Ángulos | α = β = γ = 90° |
| Otro nombre | Tetragonal (también «cuadrático»; en francés, «quadratique» es el término tradicional) |
| Simetría característica | Un eje de rotación de orden 4 |
| Clases de simetría | 7 de 32 |
| Redes de Bravais | 2 (primitiva y centrada) |
| Minerales típicos | Circón, rutilo, casiterita, vesuvianita, apofilita, wulfenita, scheelita, calcopirita |
| Óptica | Uniáxico: una sola dirección sin doble refracción |
Un cubo estirado o aplastado
Imagine un cubo que se estira en una sola dirección: obtiene un prisma de base cuadrada. Esa es la imagen del sistema tetragonal (también llamado cuadrático). Dos ejes horizontales, a y b, tienen la misma longitud; el tercero, c, vertical, tiene una longitud diferente. Los tres ejes siguen siendo perpendiculares.
La verdadera señal del sistema es un eje de simetría de orden 4: si se gira el cristal un cuarto de vuelta alrededor del eje c, queda idéntico a sí mismo. Es ese eje el que da a los cristales su sección cuadrada.
Los valores que hay que recordar
| Magnitud | Valor |
|---|---|
| Longitudes de los ejes | a = b ≠ c |
| Ángulos entre ejes | 90°, 90°, 90° |
| Simetría mínima | 1 eje cuaternario (orden 4) |
| Clases de simetría | 7 |
| Redes de Bravais | 2: primitiva (P) y centrada (I) |
La relación c/a varía de un mineral a otro. Calculada a partir de los parámetros de celda publicados, vale aproximadamente 0,64 para el rutilo (a = 4,594 Å, c = 2,959 Å) y aproximadamente 0,91 para el circón (a = 6,607 Å, c = 5,982 Å). El ångström (Å) equivale a una diezmilmillonésima de metro. Estas relaciones describen la celda, no la forma del cristal visible: el rutilo, cuyo eje c es sin embargo corto, forma sobre todo cristales alargados según c, porque el crecimiento no sigue simplemente las proporciones de la celda.
Formas y hábitos
Los cristales tetragonales se reconocen a menudo por su sección cuadrada. Las formas principales son:
- El prisma tetragonal: cuatro caras laterales perpendiculares dos a dos, como una barra cuadrada (circón, vesuvianita, rutilo).
- La bipirámide tetragonal: dos pirámides de base cuadrada unidas, que recuerdan a un octaedro «aplastado» o «estirado» (circón, wulfenita en cristales agudos, scheelita).
- El pinacoide: una cara plana en el extremo, perpendicular a c; da cristales en tablillas cuadradas (wulfenita, apofilita).
- El esfenoide: una forma en cuña que da a la calcopirita el aspecto de pequeños tetraedros deformados.
Este parecido con el sistema cúbico explica que la apofilita, de cristales casi cúbicos, haya engañado durante mucho tiempo a la vista. Un examen con luz polarizada o una medición de ángulos disipa la duda.
Minerales que conviene conocer
| Mineral | Fórmula simplificada | Dureza de Mohs | Densidad | Observación |
|---|---|---|---|---|
| Circón | ZrSiO4 | 6,5 a 7,5 | 4,6 a 4,7 | Brillo adamantino; los granos más antiguos conocidos tienen unos 4400 millones de años |
| Rutilo | TiO2 | 6 a 6,5 | 4,2 a 4,3 | Agujas doradas en el cuarzo |
| Casiterita | SnO2 | 6 a 7 | 6,8 a 7,1 | Principal mineral de estaño, muy denso |
| Vesuvianita (idocrasa) | silicato de calcio, magnesio y aluminio | 6,5 | 3,3 a 3,4 | Verde a pardo, prismas estriados |
| Calcopirita | CuFeS2 | 3,5 a 4 | 4,1 a 4,3 | Amarillo latón irisado, mineral de cobre |
| Apofilita | silicato hidratado de potasio y calcio | 4,5 a 5 | 2,3 a 2,4 | Cristales transparentes, brillo nacarado en la cara superior |
| Wulfenita | PbMoO4 | 2,5 a 3 | 6,5 a 7 | Tablillas naranjas, contiene plomo |
El circón es un caso particular que conviene recordar: puede contener un poco de uranio y torio, cuya radiactividad deteriora poco a poco su estructura. Un circón muy antiguo puede volverse «metamíctico», es decir, casi amorfo, con una densidad y una dureza más bajas. También gracias a él se datan las rocas: un grano de circón de las colinas de Jack Hills, en Australia Occidental, se ha datado en unos 4404 millones de años (estudio publicado en 2001), lo que lo convierte en el material terrestre datado más antiguo. Véanse nuestras páginas circón, idocrasa y apofilita.
Óptica: un cristal uniáxico
En un cristal tetragonal, la luz tiene una velocidad particular según el eje c y otra según las direcciones perpendiculares. El cristal es uniáxico: posee una única dirección (el eje óptico) en la que desaparece la doble refracción. En todas las demás, un rayo se divide en dos. Esto produce un dicroísmo (dos colores posibles según el ángulo de visión) en los cristales coloreados, y una fuerte doble refracción en el circón, que da la impresión de que la arista trasera de una faceta aparece duplicada al mirarla con una lupa. Véase color y pleocroísmo.
Maclas en rodilla y trampas
El rutilo y la casiterita forman maclas «en rodilla»: dos cristales unidos, doblados como una rodilla. El rutilo también forma estrellas de seis u ocho brazos por maclas repetidas. Estas figuras son naturales y no indican una imitación.
Trampas habituales: una «piedra» vendida como circón en joyería es a veces en realidad circonia cúbica (ZrO2 sintético, cúbico y no tetragonal, con una densidad de unos 5,6 a 6). Y las agujas doradas dentro de un cuarzo son inclusiones de rutilo, no cristales de cuarzo. Si tiene dudas sobre una pieza de valor, un certificado de laboratorio es la única respuesta fiable; véanse las etiquetas y certificados.
Precaución con la wulfenita: contiene plomo y molibdeno. Lávese las manos después de manipularla, no se la lleve a la boca y no la pula.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre cuadrático y tetragonal?
Ninguna: son dos nombres del mismo sistema. «Tetragonal» es el término más usado en español, y «quadratique» es el término tradicional en francés (y «cuadrático», su equivalente poco usado en español).
¿Qué minerales son tetragonales?
El circón, el rutilo, la casiterita, la vesuvianita, la apofilita, la scheelita, la wulfenita y la calcopirita, entre otros.
¿Cómo reconocer a simple vista un cristal tetragonal?
Por su sección cuadrada y sus caras en ángulo recto entre sí, con un eje de orden 4. Pero solo la medición de ángulos o el análisis óptico permiten confirmarlo.
¿El circón es una piedra radiactiva?
Puede contener cantidades muy pequeñas de uranio y torio, lo que no tiene ninguna incidencia práctica para una joya. Esta radiactividad natural sirve sobre todo para datar las rocas.
¿Por qué forma el rutilo agujas en el cuarzo?
Son cristales de rutilo que crecieron antes o durante la formación del cuarzo, a menudo a lo largo de una dirección precisa. Están alargados según su eje c.
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Los significados mencionados pertenecen a la tradición y al simbolismo. No son promesas de resultados ni consejos médicos. Volver a Mineralogía para empezar.