Le système hexagonal : béryl, apatite, graphite et cristaux à six pans
Le système hexagonal a un axe c unique et deux axes égaux à 120° dans le plan de base. Béryl (émeraude, aigue-marine), apatite et graphite y appartiennent ; le quartz est trigonal.
À retenir
| Axes | a = b ≠ c (deux axes égaux dans un plan, un axe c perpendiculaire) |
|---|---|
| Angles | α = β = 90°, γ = 120° |
| Symétrie caractéristique | Un axe de rotation d'ordre 6 |
| Classes de symétrie | 7 sur 32 |
| Réseau de Bravais | 1 (primitif) |
| Minéraux typiques | Béryl, apatite, graphite, molybdénite, vanadinite, pyromorphite, sugilite, glace |
| Piège fréquent | Le quartz est trigonal et non hexagonal |
Six pans, six faces, un axe d'ordre 6
Dans le système hexagonal, la maille a deux axes égaux, a et b, qui font entre eux un angle de 120°, et un troisième axe, c, perpendiculaire à leur plan et de longueur différente. Sa marque de fabrique est un axe de symétrie d'ordre 6 : un tour d'un sixième de cercle autour de c laisse le cristal inchangé. D'où la silhouette de prisme à six faces que l'on associe au béryl, et les plaquettes à six côtés du graphite.
La glace est un bon exemple du quotidien : c'est un minéral au sens strict, et les flocons de neige à six branches reflètent son réseau hexagonal. Johannes Kepler s'était déjà interrogé sur cette symétrie en 1611 dans un petit traité sur le flocon de neige à six angles.
Axes et angles
| Grandeur | Valeur | Remarque |
|---|---|---|
| Longueurs | a = b ≠ c | L'axe c est unique |
| Angles | α = β = 90°, γ = 120° | a et b sont à 120° dans le plan de base |
| Symétrie | Axe d'ordre 6 | Au moins un axe sénaire |
| Classes | 7 | Dont la classe la plus riche, 6/mmm |
| Réseau | 1 (P) | Un seul réseau de Bravais |
Pour décrire les faces, les cristallographes ajoutent parfois un troisième axe dans le plan de base (les indices de Miller-Bravais, notés hkil, avec h + k + i = 0). Cette notation à quatre chiffres rappelle la symétrie à six.
Hexagonal ou trigonal ? Une question de convention
C'est le point qui trouble le plus les débutants. Le quartz, les tourmalines, la calcite, le corindon (rubis, saphir) ont des cristaux qui ressemblent à des prismes à six faces, et pourtant ils appartiennent au système trigonal, car leur symétrie obligatoire est un axe d'ordre 3, pas 6. Voir le système trigonal.
Les ouvrages divergent sur la façon de présenter les choses. La cristallographie moderne distingue sept systèmes, dont l'hexagonal et le trigonal. Mais les deux partagent la même forme de maille, et on les range ensemble dans une même famille hexagonale ; d'anciens manuels et certains sites parlent donc de six systèmes seulement. Cette page suit la présentation à sept systèmes, la plus courante. Un cas curieux : le quartz alpha, celui de nos pierres, est trigonal, mais au-dessus d'environ 573 °C, à pression ordinaire, il se transforme en quartz bêta, qui est hexagonal.
Minéraux hexagonaux : repères
| Minéral | Formule simplifiée | Dureté de Mohs | Densité | Habitus |
|---|---|---|---|---|
| Béryl (émeraude, aigue-marine, morganite, héliodore) | Be3Al2Si6O18 | 7,5 à 8 | 2,6 à 2,9 | Prismes allongés à six faces |
| Apatite | Ca5(PO4)3(F,Cl,OH) | 5 | 3,1 à 3,2 | Prismes hexagonaux courts |
| Graphite | C | 1 à 2 | 2,1 à 2,2 | Lamelles hexagonales |
| Molybdénite | MoS2 | 1 à 1,5 | environ 4,7 | Paillettes hexagonales |
| Vanadinite | Pb5(VO4)3Cl | 2,5 à 3 | 6,8 à 7,1 | Prismes rouge-orangé, contient du plomb |
| Pyromorphite | Pb5(PO4)3Cl | 3,5 à 4 | environ 7 | Prismes verts ou jaunes, contient du plomb |
| Sugilite | silicate de potassium, sodium, fer, manganèse et lithium | 5,5 à 6,5 | 2,7 à 2,8 | Massive, violette |
La dureté 5 de l'apatite est justement le cinquième repère de l'échelle de Mohs. Le béryl, plus dur, est assez cassant : une émeraude pleine de fissures (le « jardin ») peut se briser au choc malgré sa dureté de 7,5 à 8. Voir nos pages béryl, émeraude, aigue-marine et apatite.
Graphite et diamant : le même carbone, deux architectures
Le graphite et le diamant sont tous deux faits de carbone pur, mais leur structure change tout. Dans le graphite (hexagonal), les atomes forment des feuillets plats à mailles hexagonales, où les liaisons sont courtes (environ 1,42 Å) ; ces feuillets sont empilés à environ 3,35 Å les uns des autres et glissent facilement : d'où la dureté de 1 à 2, la trace grise sur le papier et l'usage dans les mines de crayon. Dans le diamant (cubique), chaque atome est lié à quatre voisins en tétraèdre, d'où la dureté 10. Deux minéraux de même composition mais de structures différentes sont dits polymorphes.
Observer l'hexagone chez soi
Quelques idées sans danger : regarder à la loupe un petit cristal de quartz ou de tourmaline et compter les faces latérales (six, mais de deux types, ce qui trahit le système trigonal), observer la section d'un prisme de béryl ou d'aigue-marine, regarder un flocon de neige sur un tissu sombre, ou encore frotter un crayon à papier sur une feuille et regarder la poudre de graphite à la loupe, faite de minuscules écailles. Évitez en revanche tout test à la flamme ou à l'acide sur une pierre que vous voulez garder : la chaleur peut la fissurer.
Questions fréquentes
Quels minéraux sont hexagonaux ?
Le béryl (émeraude, aigue-marine, morganite), l'apatite, le graphite, la molybdénite, la vanadinite, la pyromorphite, la sugilite et la glace.
Le quartz est-il hexagonal ?
Non, à température ordinaire il est trigonal. Ses cristaux ressemblent à des prismes à six pans, mais leur symétrie obligatoire est un axe d'ordre 3. Il ne devient hexagonal qu'au-dessus d'environ 573 °C.
Pourquoi certains livres comptent six systèmes cristallins et d'autres sept ?
Parce que trigonal et hexagonal ont la même forme de maille. Les regrouper donne six familles ; les séparer, d'après leur symétrie propre, donne sept systèmes.
L'émeraude est-elle fragile ?
Elle est dure (7,5 à 8) mais souvent fissurée par ses inclusions, donc sensible aux chocs. Évitez de la cogner et de la nettoyer aux ultrasons.
Quelle différence entre graphite et diamant ?
Même atome de carbone, mais des structures différentes : feuillets hexagonaux qui glissent dans le graphite, réseau tridimensionnel rigide dans le diamant.
À lire aussi
Les significations évoquées relèvent de la tradition et de la symbolique. Elles ne sont ni des promesses de résultat ni des conseils médicaux. Retour au minéralogie pour débuter.