Le système trigonal : quartz, calcite, tourmaline, rubis et saphir
Le système trigonal repose sur un axe de symétrie d'ordre 3. Quartz, calcite, corindon (rubis, saphir), tourmaline et hématite en font partie, avec des cristaux souvent pris pour hexagonaux.
À retenir
| Symétrie caractéristique | Un axe de rotation d'ordre 3 |
|---|---|
| Axes (maille hexagonale) | a = b ≠ c, α = β = 90°, γ = 120° |
| Axes (maille rhomboédrique) | a = b = c, α = β = γ ≠ 90° |
| Classes de symétrie | 5 sur 32 |
| Réseau de Bravais | 1 (rhomboédrique) |
| Minéraux typiques | Quartz, calcite, dolomite, corindon, hématite, tourmaline, rhodochrosite, cinabre |
| Optique | Uniaxe, avec double réfraction forte chez la calcite |
Un système à part, mais souvent confondu avec l'hexagonal
Le système trigonal est celui des cristaux dont la symétrie obligatoire est un axe d'ordre 3 : on les fait tourner d'un tiers de tour autour de cet axe et ils se retrouvent identiques. Beaucoup de minéraux célèbres sont dans ce cas, dont le quartz, ce qui en fait l'un des systèmes les plus importants pour qui s'intéresse aux pierres.
Ses cristaux ressemblent à ceux du système hexagonal, d'où des confusions. La différence est affaire de symétrie, pas d'apparence : un prisme de quartz paraît avoir six faces égales, mais des détails (les grandes et les petites faces à la pointe, les stries) montrent qu'il n'a qu'un axe d'ordre 3. Voir le système hexagonal.
Deux façons de décrire la maille
Les cristallographes utilisent pour le trigonal deux « cadres » équivalents :
| Description | Axes | Angles | Exemple chiffré |
|---|---|---|---|
| Maille hexagonale | a = b ≠ c | α = β = 90°, γ = 120° | Calcite : a = 4,989 Å, c = 17,062 Å |
| Maille rhomboédrique | a = b = c | α = β = γ ≠ 90° | Calcite : a ≈ 6,37 Å, angle ≈ 46,1° |
| Maille rhomboédrique | a = b = c | α = β = γ ≠ 90° | Corindon : a ≈ 5,13 Å, angle ≈ 55,3° |
Nous avons converti par calcul les valeurs hexagonales publiées en valeurs rhomboédriques : elles décrivent le même cristal, simplement vu avec un cadre différent. Le système trigonal compte 5 classes de symétrie et un seul réseau de Bravais, le réseau rhomboédrique. Attention à une confusion fréquente : « trigonal » est un système cristallin, « rhomboédrique » est un type de réseau, et ce n'est pas la même chose. Un cristal trigonal peut avoir un réseau hexagonal (c'est le cas du quartz).
Le quartz, étudié de près
Le quartz est le minéral le plus connu des pierres. Sa formule est SiO2, sa dureté de Mohs 7 et sa densité d'environ 2,65. Il est trigonal à température ordinaire (voir la page hexagonale pour sa forme de haute température). Les mesures sur un cristal bien formé le montrent :
- Les faces du prisme se coupent à 60° ou 120° les unes des autres, d'où l'aspect de prisme à six faces.
- La pointe est faite de six faces, trois grandes (rhomboèdre positif) et trois petites (rhomboèdre négatif) qui alternent. Quand elles sont de taille presque égale, on croit à tort à un système hexagonal.
- L'angle entre une face du prisme et une face de la pointe est de 38°13', et celui entre l'axe vertical et une face de la pointe de 51°47'. Ces deux angles se retrouvent par le calcul avec les paramètres de maille du quartz (a = 4,913 Å, c = 5,405 Å), à quelques minutes d'arc près.
- Les faces du prisme portent des stries horizontales, utiles pour distinguer un quartz naturel d'un cristal synthétique ou d'un verre moulé.
Le quartz est aussi piézoélectrique : comprimé, il produit une tension électrique ; c'est ce qu'ont découvert Pierre et Jacques Curie en 1880, et c'est pour cela qu'un petit cristal vibre à fréquence stable dans une montre à quartz. Cela ne dit rien d'un effet sur le corps. Il existe des cristaux « droits » et « gauches », images l'un de l'autre dans un miroir. Voir nos pages cristal de roche et améthyste.
La calcite, ses rhomboèdres et sa double image
La calcite (CaCO3, dureté 3, densité 2,71) se brise en fragments en forme de rhomboèdre, un « cube déformé » dont les angles valent environ 74°55' et 105°05'. Nous avons retrouvé la valeur par le calcul avec ses paramètres de maille. C'est aussi la première pierre où l'on a observé la double réfraction : le savant danois Erasmus Bartholin la décrit en 1669 dans le spath d'Islande, une calcite limpide.
Expérience sans danger. Si vous avez un rhomboèdre de spath d'Islande (on en trouve en boutique de minéraux), posez-le sur une feuille avec un point ou une lettre en gros caractères : vous voyez deux images. Faites tourner le cristal : l'une des deux images reste fixe, l'autre tourne autour d'elle. Le quartz, lui, est trop peu biréfringent pour donner un tel effet à l'œil nu.
Autres minéraux trigonaux à connaître
| Minéral | Formule simplifiée | Dureté de Mohs | Densité | Repère |
|---|---|---|---|---|
| Corindon (rubis, saphir) | Al2O3 | 9 | 3,9 à 4,1 | Cristaux en tonneau ou en tablettes, dichroïques |
| Hématite | Fe2O3 | 5 à 6,5 | environ 5,2 | Trace rouge-brun ; rose de fer |
| Tourmaline (schorl, élbaïte) | silicate complexe de bore | 7 à 7,5 | 3,0 à 3,2 | Prisme à section triangulaire arrondie |
| Dolomite | CaMg(CO3)2 | 3,5 à 4 | environ 2,85 | Rhomboèdres incurvés |
| Rhodochrosite | MnCO3 | 3,5 à 4,5 | 3,5 à 3,7 | Rose à rouge |
| Smithsonite | ZnCO3 | 4 à 4,5 | environ 4,4 | Souvent en masses arrondies |
| Phénacite | Be2SiO4 | 7,5 à 8 | environ 2,95 | Rare, incolore à jaune |
| Cinabre | HgS | 2 à 2,5 | environ 8,1 | Rouge vif ; contient du mercure |
La tourmaline est aussi pyroélectrique : chauffée, elle attire de petits fragments légers. Les marchands néerlandais l'avaient observé au début du XVIIIe siècle avec les pierres venues de Ceylan, d'où le nom d'« attire-cendres ». Voir tourmaline noire, rhodochrosite, hématite et rubis.
Sécurité. Le cinabre est un sulfure de mercure. Ne le mettez pas en bouche, ne le poncez pas, ne le chauffez pas et lavez-vous les mains après l'avoir tenu. Les carbonates comme la calcite et la rhodochrosite sont sensibles aux acides, y compris au vinaigre ; ne les nettoyez pas avec un produit acide.
Pourquoi ce classement compte
Savoir qu'un minéral est trigonal aide à interpréter ce que l'on voit. La calcite et la dolomite, par exemple, ont le même type de clivage rhomboédrique ; la calcite se reconnaît à sa double image et la tourmaline à sa section en triangle arrondi. Les rubis et les saphirs montrent un dichroïsme (deux couleurs selon la direction), ce qui les distingue des imitations en verre, qui n'ont aucun pléochroïsme. Voir couleur et pléochroïsme.
Questions fréquentes
Le quartz est-il hexagonal ou trigonal ?
Trigonal, à température ordinaire. Il ressemble à un prisme à six faces, mais sa symétrie propre est d'ordre 3. Au-dessus d'environ 573 °C, il devient hexagonal.
Quelle différence entre trigonal et rhomboédrique ?
Trigonal désigne un système cristallin, fondé sur l'axe d'ordre 3. Rhomboédrique désigne un type de réseau, avec trois axes égaux et trois angles égaux différents de 90°. Beaucoup de cristaux trigonaux ont un réseau hexagonal.
Quels minéraux sont trigonaux ?
Quartz, calcite, dolomite, corindon (rubis et saphir), hématite, tourmaline, rhodochrosite, smithsonite, phénacite, cinabre et magnésite.
Pourquoi la calcite donne-t-elle une double image ?
Parce que la lumière s'y propage à deux vitesses différentes selon sa polarisation. C'est la double réfraction, décrite pour la première fois dans le spath d'Islande en 1669.
Le quartz piézoélectrique agit-il sur le corps ?
La piézoélectricité est un phénomène physique réel, utilisé dans les montres et les capteurs. Elle n'a pas de lien démontré avec un effet sur la santé ou l'humeur.
À lire aussi
Les significations évoquées relèvent de la tradition et de la symbolique. Elles ne sont ni des promesses de résultat ni des conseils médicaux. Retour au minéralogie pour débuter.