Le système quadratique : zircon, rutile et les cristaux à base carrée
Dans le système quadratique, deux axes sont égaux et le troisième est différent, tous perpendiculaires. Zircon, rutile, vésuvianite, wulfénite et apophyllite l'illustrent.
À retenir
| Axes | a = b ≠ c |
|---|---|
| Angles | α = β = γ = 90° |
| Autre nom | Tétragonal (terme anglais : tetragonal) |
| Symétrie caractéristique | Un axe de rotation d'ordre 4 |
| Classes de symétrie | 7 sur 32 |
| Réseaux de Bravais | 2 (primitif et centré) |
| Minéraux typiques | Zircon, rutile, cassitérite, vésuvianite, apophyllite, wulfénite, scheelite, chalcopyrite |
| Optique | Uniaxe : une seule direction sans double réfraction |
Un cube étiré ou écrasé
Imaginez un cube que l'on étire dans une seule direction : vous obtenez une brique à base carrée. C'est l'image du système quadratique (ou tétragonal). Deux axes horizontaux, a et b, ont la même longueur ; le troisième, c, vertical, a une longueur différente. Les trois axes restent perpendiculaires.
La véritable signature du système est un axe de symétrie d'ordre 4 : en faisant tourner le cristal d'un quart de tour autour de l'axe c, il se retrouve identique à lui-même. C'est lui qui donne aux cristaux leur section carrée.
Les valeurs à retenir
| Grandeur | Valeur |
|---|---|
| Longueurs des axes | a = b ≠ c |
| Angles entre axes | 90°, 90°, 90° |
| Symétrie minimale | 1 axe quaternaire (ordre 4) |
| Classes de symétrie | 7 |
| Réseaux de Bravais | 2 : primitif (P) et centré (I) |
Le rapport c/a varie d'un minéral à l'autre. Calculé d'après les paramètres de maille publiés, il vaut environ 0,64 pour le rutile (a = 4,594 Å, c = 2,959 Å) et environ 0,91 pour le zircon (a = 6,607 Å, c = 5,982 Å). L'ångström (Å) vaut un dix-milliardième de mètre. Ces rapports décrivent la maille, pas la forme du cristal visible : le rutile, dont l'axe c est pourtant court, forme le plus souvent des cristaux allongés selon c, parce que la croissance ne suit pas simplement les proportions de la maille.
Formes et habitus
Les cristaux quadratiques se reconnaissent souvent à leur section carrée. Les formes principales sont :
- Le prisme quadratique : quatre faces latérales perpendiculaires deux à deux, comme un barreau carré (zircon, vésuvianite, rutile).
- La bipyramide quadratique : deux pyramides à base carrée accolées, qui ressemble à un octaèdre « écrasé » ou « étiré » (zircon, wulfénite en cristaux aigus, scheelite).
- Le pinacoïde : une face plane au sommet, perpendiculaire à c ; il donne des cristaux en tablettes carrées (wulfénite, apophyllite).
- Le sphénoïde : une forme en coin qui donne à la chalcopyrite l'aspect de petits tétraèdres déformés.
Cette ressemblance avec le système cubique explique que l'apophyllite, aux cristaux presque cubiques, ait longtemps trompé l'œil. Un examen en lumière polarisée ou une mesure d'angles lève le doute.
Des minéraux à connaître
| Minéral | Formule simplifiée | Dureté de Mohs | Densité | Remarque |
|---|---|---|---|---|
| Zircon | ZrSiO4 | 6,5 à 7,5 | 4,6 à 4,7 | Éclat adamantin ; les grains les plus anciens connus ont environ 4,4 milliards d'années |
| Rutile | TiO2 | 6 à 6,5 | 4,2 à 4,3 | Aiguilles dorées dans le quartz |
| Cassitérite | SnO2 | 6 à 7 | 6,8 à 7,1 | Principal minerai d'étain, très dense |
| Vésuvianite (idocrase) | silicate de calcium, magnésium et aluminium | 6,5 | 3,3 à 3,4 | Vert à brun, prismes striés |
| Chalcopyrite | CuFeS2 | 3,5 à 4 | 4,1 à 4,3 | Jaune laiton irisé, minerai de cuivre |
| Apophyllite | silicate hydraté de potassium et de calcium | 4,5 à 5 | 2,3 à 2,4 | Cristaux transparents, éclat nacré sur la face supérieure |
| Wulfénite | PbMoO4 | 2,5 à 3 | 6,5 à 7 | Tablettes orange, contient du plomb |
Le zircon est un cas particulier à retenir : il peut contenir un peu d'uranium et de thorium, dont la radioactivité abîme peu à peu sa structure. Un zircon très ancien peut devenir « métamicte », c'est-à-dire presque amorphe, avec une densité et une dureté plus faibles. C'est aussi grâce à lui que l'on date les roches : un grain de zircon des collines de Jack Hills, en Australie occidentale, a été daté d'environ 4,404 milliards d'années (étude publiée en 2001), ce qui en fait le matériau terrestre daté le plus ancien. Voir nos pages zircon, idocrase et apophyllite.
Optique : un cristal uniaxe
Dans un cristal quadratique, la lumière a une vitesse particulière selon l'axe c et une autre selon les directions perpendiculaires. Le cristal est uniaxe : il possède une seule direction (l'axe optique) où la double réfraction disparaît. Dans toutes les autres, un rayon se divise en deux. Cela produit un dichroïsme (deux couleurs possibles selon l'angle de vue) dans les cristaux colorés, et une forte double réfraction dans le zircon, qui donne l'impression que l'arête arrière d'une facette est dédoublée quand on regarde à la loupe. Voir couleur et pléochroïsme.
Mâcles en genou et pièges
Le rutile et la cassitérite forment des mâcles « en genou » : deux cristaux accolés, coudés comme un genou. Le rutile forme aussi des étoiles à six ou huit branches par mâcles répétées. Ces figures sont naturelles et ne signalent pas une imitation.
Les pièges courants : une « pierre » vendue comme zircon en bijouterie est parfois en réalité de la zircone cubique (ZrO2 de synthèse, cubique et non quadratique, densité d'environ 5,6 à 6). Et les aiguilles dorées dans un quartz sont des inclusions de rutile, non des cristaux de quartz. Dans le doute sur une pièce de valeur, un certificat de laboratoire est la seule réponse fiable ; voir les labels et certificats.
Précaution pour la wulfénite : elle contient du plomb et du molybdène. Lavez-vous les mains après l'avoir manipulée, ne la mettez pas en bouche et ne la ponçez pas.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre quadratique et tétragonal ?
Aucune : ce sont deux noms du même système. « Tétragonal » est la forme calquée sur l'anglais, « quadratique » est le terme traditionnel en français.
Quels minéraux sont quadratiques ?
Le zircon, le rutile, la cassitérite, la vésuvianite, l'apophyllite, la scheelite, la wulfénite et la chalcopyrite, entre autres.
Comment reconnaître un cristal quadratique à l'œil ?
Par sa section carrée et ses faces à angle droit entre elles, avec un axe d'ordre 4. Mais seule la mesure d'angles ou l'analyse optique permet de le confirmer.
Le zircon est-il une pierre radioactive ?
Il peut contenir de très faibles quantités d'uranium et de thorium, ce qui n'a aucune incidence pratique pour un bijou. Cette radioactivité naturelle sert surtout à dater les roches.
Pourquoi le rutile forme-t-il des aiguilles dans le quartz ?
Ce sont des cristaux de rutile qui ont poussé avant ou pendant celle du quartz, souvent le long d'une direction précise. Ils sont allongés selon leur axe c.
À lire aussi
Les significations évoquées relèvent de la tradition et de la symbolique. Elles ne sont ni des promesses de résultat ni des conseils médicaux. Retour au minéralogie pour débuter.