Hexagonales System: Beryll, Apatit, Graphit und sechsseitige Kristalle
Das hexagonale System hat eine einzige c-Achse und zwei gleich lange Achsen mit 120° Winkel in der Grundebene. Beryll (Smaragd, Aquamarin), Apatit und Graphit gehören dazu; Quarz ist trigonal.
Das Wichtigste
| Achsen | a = b ≠ c (zwei gleich lange Achsen in einer Ebene, eine c-Achse senkrecht dazu) |
|---|---|
| Winkel | α = β = 90°, γ = 120° |
| Charakteristische Symmetrie | Eine Drehachse der Ordnung 6 |
| Symmetrieklassen | 7 von 32 |
| Bravais-Gitter | 1 (primitiv) |
| Typische Minerale | Beryll, Apatit, Graphit, Molybdänit, Vanadinit, Pyromorphit, Sugilith, Eis |
| Häufige Verwechslung | Quarz ist trigonal, nicht hexagonal |
Sechs Flächen, eine Achse der Ordnung 6
Im hexagonalen System hat die Elementarzelle zwei gleich lange Achsen, a und b, die einen Winkel von 120° miteinander bilden, und eine dritte Achse c, senkrecht zu ihrer Ebene und von anderer Länge. Ihr Kennzeichen ist eine Symmetrieachse der Ordnung 6: Eine Drehung um ein Sechstel des Kreises um c lässt den Kristall unverändert. Daher stammt die sechsseitige Prismenform, die man mit Beryll verbindet, und die sechseckigen Plättchen des Graphits.
Eis ist ein anschauliches Beispiel aus dem Alltag: Es ist im strengen Sinne ein Mineral, und die sechsstrahligen Schneeflocken spiegeln sein hexagonales Gitter wider. Johannes Kepler hatte sich bereits 1611 in einer kleinen Schrift über die sechseckige Schneeflocke mit dieser Symmetrie beschäftigt.
Achsen und Winkel
| Größe | Wert | Bemerkung |
|---|---|---|
| Längen | a = b ≠ c | Die c-Achse ist einzigartig |
| Winkel | α = β = 90°, γ = 120° | a und b bilden in der Grundebene 120° |
| Symmetrie | Achse der Ordnung 6 | Mindestens eine sechszählige Achse |
| Klassen | 7 | Darunter die reichhaltigste Klasse, 6/mmm |
| Gitter | 1 (P) | Nur ein Bravais-Gitter |
Zur Beschreibung der Flächen fügen Kristallographen manchmal eine dritte Achse in der Grundebene hinzu (die Miller-Bravais-Indizes, geschrieben hkil, mit h + k + i = 0). Diese Schreibweise mit vier Ziffern erinnert an die Sechszähligkeit.
Hexagonal oder trigonal? Eine Frage der Konvention
Das verwirrt Einsteiger am meisten. Quarz, Turmaline, Calcit und Korund (Rubin, Saphir) haben Kristalle, die wie sechsseitige Prismen aussehen, und doch gehören sie zum trigonalen System, weil ihre zwingende Symmetrie eine Achse der Ordnung 3 ist, nicht 6. Siehe das trigonale System.
Die Lehrbücher unterscheiden sich in der Darstellung. Die moderne Kristallographie unterscheidet sieben Systeme, darunter das hexagonale und das trigonale. Beide besitzen jedoch dieselbe Form der Elementarzelle und werden daher in einer gemeinsamen hexagonalen Familie zusammengefasst; ältere Lehrbücher und manche Websites sprechen deshalb nur von sechs Systemen. Diese Seite folgt der Darstellung mit sieben Systemen, der gebräuchlichsten. Ein Kuriosum: Der Alpha-Quarz, der in unseren Steinen vorkommt, ist trigonal, verwandelt sich aber bei gewöhnlichem Druck oberhalb von etwa 573 °C in Beta-Quarz, der hexagonal ist.
Hexagonale Minerale: Richtwerte
| Mineral | Vereinfachte Formel | Mohs-Härte | Dichte | Habitus |
|---|---|---|---|---|
| Beryll (Smaragd, Aquamarin, Morganit, Heliodor) | Be3Al2Si6O18 | 7,5 bis 8 | 2,6 bis 2,9 | Langgestreckte Prismen mit sechs Flächen |
| Apatit | Ca5(PO4)3(F,Cl,OH) | 5 | 3,1 bis 3,2 | Kurze sechsseitige Prismen |
| Graphit | C | 1 bis 2 | 2,1 bis 2,2 | Sechseckige Lamellen |
| Molybdänit | MoS2 | 1 bis 1,5 | etwa 4,7 | Sechseckige Blättchen |
| Vanadinit | Pb5(VO4)3Cl | 2,5 bis 3 | 6,8 bis 7,1 | Rotorange Prismen, enthält Blei |
| Pyromorphit | Pb5(PO4)3Cl | 3,5 bis 4 | etwa 7 | Grüne oder gelbe Prismen, enthält Blei |
| Sugilith | Silikat aus Kalium, Natrium, Eisen, Mangan und Lithium | 5,5 bis 6,5 | 2,7 bis 2,8 | Massig, violett |
Die Härte 5 des Apatits ist genau die fünfte Stufe der Mohs-Skala. Beryll, der härter ist, ist recht spröde: Ein Smaragd voller Risse (der sogenannte »Garten«) kann trotz seiner Härte von 7,5 bis 8 bei einem Stoß zerbrechen. Siehe unsere Seiten Beryll, Smaragd, Aquamarin und Apatit.
Graphit und Diamant: derselbe Kohlenstoff, zwei Bauweisen
Graphit und Diamant bestehen beide aus reinem Kohlenstoff, doch ihre Struktur verändert alles. Im Graphit (hexagonal) bilden die Atome flache Schichten mit sechseckigen Maschen, in denen die Bindungen kurz sind (etwa 1,42 Å). Diese Schichten sind in einem Abstand von etwa 3,35 Å übereinandergestapelt und gleiten leicht aufeinander: daher die Härte 1 bis 2, der graue Strich auf Papier und die Verwendung in Bleistiften. Im Diamanten (kubisch) ist jedes Atom mit vier Nachbarn tetraedrisch verbunden, daher die Härte 10. Zwei Minerale mit gleicher Zusammensetzung, aber verschiedener Struktur heißen polymorph.
Das Sechseck zu Hause beobachten
Einige ungefährliche Ideen: Betrachten Sie einen kleinen Quarz- oder Turmalinkristall mit der Lupe und zählen Sie die Seitenflächen (sechs, aber von zwei Typen, was auf das trigonale System hinweist). Beobachten Sie den Querschnitt eines Beryll- oder Aquamarinprismas, betrachten Sie eine Schneeflocke auf einem dunklen Stoff oder reiben Sie einen Bleistift über ein Blatt Papier und sehen Sie sich das Graphitpulver unter der Lupe an, das aus winzigen Schüppchen besteht. Vermeiden Sie dagegen jeden Flammen- oder Säuretest an einem Stein, den Sie behalten möchten: Hitze kann ihn zerspringen lassen.
Häufige Fragen
Welche Minerale sind hexagonal?
Beryll (Smaragd, Aquamarin, Morganit), Apatit, Graphit, Molybdänit, Vanadinit, Pyromorphit, Sugilith und Eis.
Ist Quarz hexagonal?
Nein, bei Zimmertemperatur ist er trigonal. Seine Kristalle ähneln sechsseitigen Prismen, doch seine zwingende Symmetrie ist eine Achse der Ordnung 3. Er wird erst oberhalb von etwa 573 °C hexagonal.
Warum zählen manche Bücher sechs Kristallsysteme und andere sieben?
Weil trigonal und hexagonal dieselbe Form der Elementarzelle haben. Fasst man sie zusammen, ergeben sich sechs Familien; trennt man sie nach ihrer eigenen Symmetrie, erhält man sieben Systeme.
Ist Smaragd spröde?
Er ist hart (7,5 bis 8), ist aber oft von Einschlüssen und Rissen durchzogen und deshalb stoßempfindlich. Vermeiden Sie Schläge und Ultraschallreinigung.
Worin unterscheiden sich Graphit und Diamant?
Es ist dasselbe Kohlenstoffatom, aber mit verschiedenen Strukturen: Beim Graphit gleiten hexagonale Schichten aufeinander, beim Diamanten bildet ein starres dreidimensionales Gitter den Aufbau.
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Die genannten Bedeutungen gehören zu Tradition und Symbolik. Sie sind weder Erfolgsversprechen noch medizinische Ratschläge. Zurück zu Mineralogie für den Einstieg.