Trigonales System: Quarz, Calcit, Turmalin, Rubin und Saphir

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Ein eigenes System, das oft mit dem hexagonalen verwechselt wird

Das trigonale System umfasst Kristalle, deren zwingende Symmetrie eine Achse der Ordnung 3 ist: Dreht man sie um ein Drittel einer Umdrehung um diese Achse, decken sie sich wieder mit sich selbst. Viele berühmte Minerale gehören dazu, darunter der Quarz, weshalb dieses System für Steinfreunde zu den wichtigsten zählt.

Seine Kristalle ähneln denen des hexagonalen Systems, daher die Verwechslungen. Der Unterschied liegt in der Symmetrie, nicht im Aussehen: Ein Quarzprisma scheint sechs gleiche Flächen zu haben, doch Einzelheiten (die großen und kleinen Flächen an der Spitze, die Streifung) zeigen, dass nur eine Achse der Ordnung 3 vorhanden ist. Siehe das hexagonale System.

Zwei Arten, die Elementarzelle zu beschreiben

Für das trigonale System verwenden Kristallographen zwei gleichwertige »Rahmen«:

Beschreibung	Achsen	Winkel	Zahlenbeispiel
Hexagonale Zelle	a = b ≠ c	α = β = 90°, γ = 120°	Calcit: a = 4,989 Å, c = 17,062 Å
Rhomboedrische Zelle	a = b = c	α = β = γ ≠ 90°	Calcit: a ≈ 6,37 Å, Winkel ≈ 46,1°
Rhomboedrische Zelle	a = b = c	α = β = γ ≠ 90°	Korund: a ≈ 5,13 Å, Winkel ≈ 55,3°

Die veröffentlichten hexagonalen Werte haben wir rechnerisch in rhomboedrische umgerechnet: Sie beschreiben denselben Kristall, nur aus einem anderen Rahmen betrachtet. Das trigonale System umfasst 5 Symmetrieklassen und nur ein Bravais-Gitter, das rhomboedrische Gitter. Achtung vor einer häufigen Verwechslung: »trigonal« ist ein Kristallsystem, »rhomboedrisch« ein Gittertyp, und das ist nicht dasselbe. Ein trigonaler Kristall kann ein hexagonales Gitter haben (wie beim Quarz).

Der Quarz, genau betrachtet

Quarz ist das bekannteste Mineral unter den Steinen. Seine Formel lautet SiO2, seine Mohs-Härte 7 und seine Dichte etwa 2,65. Bei Zimmertemperatur ist er trigonal (zur Hochtemperaturform siehe die Seite zum hexagonalen System). Messungen an einem gut ausgebildeten Kristall zeigen dies:

• Die Flächen des Prismas schneiden sich unter 60° oder 120°, daher der Eindruck eines sechsseitigen Prismas.
• Die Spitze besteht aus sechs Flächen: drei großen (positives Rhomboeder) und drei kleinen (negatives Rhomboeder), die sich abwechseln. Sind sie fast gleich groß, glaubt man irrtümlich an ein hexagonales System.
• Der Winkel zwischen einer Prismenfläche und einer Spitzenfläche beträgt 38°13', der zwischen der senkrechten Achse und einer Spitzenfläche 51°47'. Beide Winkel lassen sich mit den Gitterparametern des Quarzes (a = 4,913 Å, c = 5,405 Å) bis auf wenige Bogenminuten nachrechnen.
• Die Prismenflächen zeigen waagerechte Streifen, die helfen, natürlichen Quarz von einem synthetischen Kristall oder von Pressglas zu unterscheiden.

Quarz ist außerdem piezoelektrisch: Unter Druck erzeugt er eine elektrische Spannung. Das entdeckten Pierre und Jacques Curie 1880; deshalb schwingt ein kleiner Quarzkristall in einer Quarzuhr mit stabiler Frequenz. Das sagt nichts über eine Wirkung auf den Körper aus. Es gibt »rechte« und »linke« Quarzkristalle, die wie Bild und Spiegelbild zueinander sind. Siehe unsere Seiten Bergkristall und Amethyst.

Calcit, seine Rhomboeder und sein Doppelbild

Calcit (CaCO3, Härte 3, Dichte 2,71) bricht in rhomboederförmige Bruchstücke, einen »verzerrten Würfel«, dessen Winkel etwa 74°55' und 105°05' betragen. Wir haben den Wert rechnerisch aus seinen Gitterparametern bestätigt. Außerdem ist er der erste Stein, an dem man die Doppelbrechung beobachtete: Der dänische Gelehrte Erasmus Bartholin beschrieb sie 1669 am isländischen Doppelspat, einem klaren Calcit.

Ungefährliches Experiment. Wenn Sie ein Rhomboeder aus isländischem Doppelspat besitzen (solche gibt es in Mineralienläden), legen Sie es auf ein Blatt Papier, auf dem ein Punkt oder ein großer Buchstabe steht: Sie sehen zwei Bilder. Drehen Sie den Kristall: Eines der beiden Bilder bleibt stehen, das andere dreht sich um es herum. Quarz dagegen ist zu schwach doppelbrechend, um mit bloßem Auge einen solchen Effekt zu zeigen.

Weitere trigonale Minerale zum Kennenlernen

Mineral	Vereinfachte Formel	Mohs-Härte	Dichte	Merkmal
Korund (Rubin, Saphir)	Al2O3	9	3,9 bis 4,1	Tonnen- oder tafelförmige Kristalle, dichroitisch
Hämatit	Fe2O3	5 bis 6,5	etwa 5,2	Rotbrauner Strich; Eisenrose
Turmalin (Schörl, Elbait)	komplexes Borsilikat	7 bis 7,5	3,0 bis 3,2	Prisma mit abgerundet dreieckigem Querschnitt
Dolomit	CaMg(CO3)2	3,5 bis 4	etwa 2,85	Gekrümmte Rhomboeder
Rhodochrosit	MnCO3	3,5 bis 4,5	3,5 bis 3,7	Rosa bis rot
Smithsonit	ZnCO3	4 bis 4,5	etwa 4,4	Oft in gerundeten Massen
Phenakit	Be2SiO4	7,5 bis 8	etwa 2,95	Selten, farblos bis gelb
Zinnober	HgS	2 bis 2,5	etwa 8,1	Leuchtend rot; enthält Quecksilber

Der Turmalin ist außerdem pyroelektrisch: Erhitzt, zieht er leichte kleine Teilchen an. Niederländische Händler hatten das zu Beginn des 18. Jahrhunderts an Steinen aus Ceylon beobachtet, daher der Name »Aschenzieher«. Siehe Schwarzer Turmalin, Rhodochrosit, Hämatit und Rubin.

Sicherheit. Zinnober ist ein Quecksilbersulfid. Stecken Sie ihn nicht in den Mund, schleifen Sie ihn nicht, erhitzen Sie ihn nicht und waschen Sie sich nach dem Umgang die Hände. Carbonate wie Calcit und Rhodochrosit reagieren empfindlich auf Säuren, auch auf Essig; reinigen Sie sie nicht mit einem sauren Mittel.

Warum diese Einordnung wichtig ist

Zu wissen, dass ein Mineral trigonal ist, hilft bei der Deutung des Gesehenen. Calcit und Dolomit haben beispielsweise dieselbe Art rhomboedrischer Spaltbarkeit; Calcit erkennt man an seinem Doppelbild, den Turmalin an seinem abgerundet dreieckigen Querschnitt. Rubine und Saphire zeigen Dichroismus (zwei Farben je nach Richtung), was sie von Glasimitationen unterscheidet, die keinen Pleochroismus besitzen. Siehe Farbe und Pleochroismus.

Häufige Fragen

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Die genannten Bedeutungen gehören zu Tradition und Symbolik. Sie sind weder Erfolgsversprechen noch medizinische Ratschläge. Zurück zu Mineralogie für den Einstieg.