Numeri palindromi e numeri specchio: ore, date e curiosità

Che cos'è un palindromo?

Un palindromo è una parola, una frase o un numero che si legge allo stesso modo nei due sensi. La parola viene dal greco palin (« di nuovo ») e dromos (« corsa »), e fu introdotta in inglese dallo scrittore Henry Peacham nel 1638. Per le parole, « radar », « kayak » e « ossesso » ne sono esempi; per le frasi, si cita « I topi non avevano nipoti », ignorando spazi e accenti.

Il gusto per i palindromi è antico. Il celebre quadrato Sator (« SATOR AREPO TENET OPERA ROTAS »), una formula latina incisa a Pompei, si legge in quattro sensi: risale al I secolo.

Per i numeri il principio è lo stesso: 1221, 2002, 15251. Da non confondere con i numeri specchio in senso stretto, come 12 e 21, che sono l'uno il rovesciamento dell'altro.

Le ore palindrome

Su un quadrante di 24 ore, un'ora è palindroma quando le sue quattro cifre si leggono uguali da una parte e dall'altra: HH:MM con MM uguale a HH scritto al contrario. Ne contiamo 16 al giorno. Non vanno confuse con le 24 ore « doppie » (HH = MM come 14:14): tre ore sono insieme doppie e palindrome, 00:00, 11:11 e 22:22. Ecco le sedici, con il link alla loro pagina:

Non esiste alcun palindromo per le ore dalle 06 alle 09 né per le ore dalle 16 alle 19: rovesciate, darebbero da 60 a 91 minuti, mentre i minuti si fermano a 59. La somma delle quattro cifre di un palindromo vale sempre due volte (a + b); è quindi pari prima della riduzione. In queste ore il centro è sempre formato da una cifra raddoppiata: 01:10 contiene « 11 », 12:21 contiene « 22 », 13:31 contiene « 33 ».

Le date palindrome

Una data si scrive con otto cifre (GG/MM/AAAA). Quando queste otto cifre formano un palindromo, la data è detta palindroma. Tra il 2000 e il 2030 ce ne sono nove, tutte di febbraio:

La data del 22/02/2022, un martedì, è stata battezzata « Twosday » in inglese. Quanto agli anni palindromi, l'ultimo è il 2002; il prossimo sarà il 2112: non ce ne sono tra i due, il che spiega la rarità del fenomeno. Un anno palindromo ha forma « abba »: per a = 2, ce ne sono solo tre (2002, 2112, 2222).

Curiosità matematiche

I palindromi numerici hanno proprietà sorprendenti, che si possono verificare a mano.

• Multipli di 11. Ogni palindromo a quattro cifre « abba » vale 1001 × a + 110 × b, cioè 11 × (91a + 10b): è quindi multiplo di 11. Esempio: 1221 = 11 × 111, 2002 = 11 × 182. Ne risulta che 11 è l'unico palindromo primo di lunghezza pari.
• Rovesciare e sommare. Parta da un numero, gli aggiunga il suo rovesciato, ripeta: il più delle volte si ottiene un palindromo. 56 + 65 = 121 in un solo passo; 59 dà 1111 in tre passi (59 + 95 = 154, 154 + 451 = 605, 605 + 506 = 1111); 89 ne richiede ventiquattro e approda a 8 813 200 023 188. Il numero 196 resiste: si sospetta che non dia mai un palindromo, senza che ciò sia stato dimostrato.
• Numeri primi specchio. 13 e 31, 17 e 71, 37 e 73, 79 e 97 sono coppie di numeri primi l'uno rovesciato dell'altro (« emirp » in inglese).

Letture simboliche correnti

Nella numerologia popolare e presso gli appassionati di numeri angelici, un palindromo viene letto come un numero di equilibrio o di ritorno: lo stesso messaggio all'andata e al ritorno, un passaggio che ritorna su se stesso. Gli autori insistono spesso sul centro del numero, visto come un perno, e sulla simmetria, vista come armonia.

Questo vocabolario viene più dalla poesia che dalla prova: nessuna antica tradizione numerologica lo fonda, e due libri daranno sensi diversi per 12:21. Può farne un gioco di riflessione: che cosa si ripete nella mia giornata?

Che cosa dice la psicologia

I palindromi colpiscono perché la nostra percezione è molto sensibile alla simmetria. Ciò rende l'ora 15:51 più facile da notare di 15:47. Una volta individuata, la si aspetta (illusione di frequenza) e se ne ricordano le apparizioni (bias di conferma).

Il calcolo rimette le cose a posto: i 16 minuti palindromi rappresentano circa l'1,1% della giornata, cioè una possibilità su 90 a ogni colpo d'occhio. Con una trentina di colpi d'occhio al giorno, la probabilità di incrociarne almeno uno supera il 28%. È un incontro banale, non un evento.

Per divertirsi, senza farne una previsione

Per giocare: cerchi il prossimo giorno palindromo del calendario, oppure annoti per una settimana le ore palindrome che incrocia. Non cerchi in un palindromo la risposta a una questione di salute, di denaro o di coppia: non prevede nulla e non designa alcun numero della lotteria.

Per proseguire: le ore specchio: come leggerle, i numeri ripetuti, le sequenze di cifre e la guida alla numerologia.

Domande frequenti

Da leggere anche

I significati citati appartengono alla tradizione e al simbolismo. Non sono né promesse di risultati né consigli medici. Torna a Guida alla numerologia e ai numeri.